簡介
     「諧波」在電力品質的議題裡一直扮演著一個重要的角色。而諧波造成的電力汙染，有可能造成的電力問題，在以往許多學者及先進發表的文章或論文，均已有相當廣泛的討論，本文不再加以討論。本文僅探討傳統被動式濾波器應用上有可能遇到的問題。
     當電力系統中的諧波成分高於所謂的「管制標準」或諧波成分已經高到造成電力系統的問題時，除了可以利用改變系統結構的方法(例如，將2組6脈衝整流器並聯，造成類似12脈衝整流器的效果，以降低5次及7次等諧波成分。或是將諧波負載獨立開來，不使該諧波影響到其他負載等等)。除此之外，以往最被常用來解決諧波問題的方法便是在系統中，加裝所謂的被動式濾波器。

被動式濾波器及功率因數之改善

  被動式濾波器之所以被如此廣泛的應用於過去許多產生諧波的系統中。除了被動式濾波器可以濾除一部份的諧波，降低諧波污染程度之外，當然也是因為被動式濾波器同時也提供了視在功率，對系統的功率因數作視在功率的虛功補償。而良好的功率因數，除了可以提高系統中許多設備的效率之外(如電弧爐、馬達、變壓器、電纜等等)，更可以降低所有輸配電設備傳輸電力時之損失，而達到節約能源之功效。當然另一個重要的議題便是，除了以上提高設備及負載的效率及降低輸配電線路的損失之外，通常電力公司也會針對高功率因數的用戶，提供電費的回饋。在台灣台灣電力公司的回饋為當功率因數高於0.8時，功率因數每增加0.01，台灣電力公司則回饋0.15%的總電費，亦即
功率因數調整費 = (功率因數-0.8)×100×0.0015×總電費
     
    因為用戶本身若提高功率因數，除了用戶本身之輸配電設備的功率可ˇ提高，損失可以降低之外，電力公司的輸配電設備效率亦可以提高，損失亦可以降低，且最重要的是發電機組的效率亦可以提升。
     被動式濾波器之所以除了可以濾除部分的諧波，降低諧波汙染，又同時可以提供虛功補償，最主要的是被動式濾波器的元件乃是由所謂被動元件所組成，即所謂的電容器、電抗器及電阻器。而電容器正是提供虛功補償的最主要元件。可是，當被動式濾波器在系統中運轉時，通常議會有諸多的議題須加以特別注意。這些議題如果沒有加以特別注意，常常會使被動式濾波器在送電的同時或是送電運轉一些時日之後，產生了問題，甚至造成意外事故。

傳統被動式濾波器之實際應用及問題檢討

    這也是為什麼許多人聞「諧波」色變或是聞「濾波器」色變主要的原因。其實許多人對於諧波問題及被動式濾波器的恐懼是可以被理解的。因為對於處理諧波問題，除了要對諧波系統以及諧波特性了解之外，更必須對於被動式濾波器的各項被動元件，亦即電容器、電抗器及電阻器等等，以及被動式濾波器的各種特性加以了解，才比較有可能盡量避免諧波或是濾波器可能造成的問題。
     但是被動式濾波器設計上對各項被動元件特性的要求，有時候並不是國內電機設備廠商所能容易製造得出，(例如精準度的要求、針對諧波造成的過電壓及過電流，而在元件上製造出特殊的耐電壓及耐電流值)。因此被動式濾波器的設計及製造，在國內的一般的情形中，絕大部份還是仰賴進口廠商。所以國內的被動元件(如電容器及電抗器)製造廠對於被動式濾波器的設計及製造，仍是有些陌生。希望有朝一日，國內的被動元件製造廠商，在材料的應用及技術上，能有大幅的進展，而早日能研發出可以應用且適用於被動式濾波器的被動元件，以期「諧波」及「被動式濾波器」的研究及製造，能更趨落實國產化。
     下方議題針對電力諧波及電容器、被動式濾波器之應用時有可能遇到的問題加以說明。

電容器與電力系統之並聯共振

    在被動式濾波器的使用上，較常見的問題，除了諧波的特性之外，一大部分通常來自於被動元件的基本特性。因此有必要針對系統的特性及被動式濾波器的元件特性，先加以介紹。
    以一個非常典型的電力系統為例，因為電力系統在一般的狀況是電感性加一小部分電阻性(如圖一)。在系統中為了虛功補償，而投入電容器的同時， 因為電容器是電容性負載，因此投入電容器之後，電容器本身的電容性會與系統的電感性加一小部分電阻性，在某一個頻率造成並聯共振的問題，此一並聯共振點為 
N=√(Sk/Qc)
N： 並聯共振點 
Sk ： 電力系統在連接電容器之Bus之短路容量 
Qc ： 投入該Bus上之總電容量  
當在此一並聯共振頻率附近，如果有諧波成分，則此一諧波成分會因該電容器的電容性及系統的電感性(在作此類分析時，通常會先忽略掉微小的電阻性，以利分析)並聯共振而放大。而通常此一被放大的諧波電流時常會造成電容器的過載而電容器故障。

DETUNED FILTER之考量與系統諧波共振之避免

    為了在有諧波負載的系統中，加裝電容器組以達到虛功的補償，同時又能避免單純裝電容器時所造成的共振問題，最常使用的方式，便是在電容器潛再加裝一只(De-tuned)電抗器。
    在台灣及日本，一般業界通常會選用該電抗器的阻抗為電容器阻抗的6%，亦即|XL|=0.06|XC|。而在歐洲，一般人 則習慣選用7%之電抗器，即|XL|=0.07|XC|，在英文中，通常把此種電容器加裝De-tuned電抗器之設備稱為De-tuned Filter(如圖二)。

 
    以下為以電容器組加裝6%電抗器為例作為說明。為一個諧波負載系統加裝電容器+6%電抗器組時。如果以諧波產生源為基準，系統本身的阻抗乃為電感性極小部分的電阻性。而此一電容器+6%電抗器組的串聯共振點在4.08次(頻率為254Hz)，其阻抗，在4.08次以下為電容姓，在4.08次以上為電感性。在此一電容器+6%電抗器組投入系統中，仍會產生一個並聯共振點，但該並聯共振點絕對只會發生在於電容器+6%電抗器組為電容性的情形時，亦即該並聯共振點絕對只會在4.08次以下，因為電容器+6%電抗器組在4.08次以下為電容性負載。
    通常會產生大量諧波成份的6脈衝整流器負載，所產生的最主要諧波成分為所謂的特性諧波，亦即所謂的N=6n±1次諧波，n=1,2,3...。故在這種諧波成分中，最低頻率者為5次諧波。而在此一例子當中，電容器+6%電抗器組僅會在4.08次以下，才會與系統產生並聯共振。可是因為在此一系統中並無4.08次以下之諧波電流，故不會有諧波共振放大之現象。
     而在4.08次以上，因電容器+6%電抗器組為電感性負載，兒系統也是電感性，故在4.08次以上並不會有並聯共振的情形發生，故該特性諧波N=6n±1,n=1,2,3...，就不會有所謂並聯共振而造成諧波共振放大的情形發生(如圖三)。


     而且值得一提的是，此一電容器+6%電抗器組，在第5次(300Hz)時的阻抗為電感性，而系統在第5次(300Hz)的阻抗也是電感性。因此5次諧波將會因歐姆定律，阻抗分流原理，一部分流入電容器+6%電抗器組中。7次以及更高次之諧波亦會依同樣的原理，而會有一小部分會流入電容器+6%電抗器組中。因此，此一電容器+6%電抗器組，其實不僅可以避免特性諧波的共振放大問題之外，並且因為分流原理，可以吸收一小部分5次及5次以上之諧波成分。因此它其實是有部分濾波的功能(如圖四)。


 
 
 
而在這樣的設計當中該注意到的問題即是：
1. 電容器因為外加了6%的電抗器，而電抗器之阻抗向量與電容器之阻抗向量剛好相差180°。故跨於電容器之電壓會比系統電壓還高出(1/0.94)倍，且因為這樣的設計會有一部分的諧波成分流入電容器+6%電抗器組中，故電容器的耐壓須適度考慮以下幾點而將其耐壓適度的提高，而且在提高電容器耐壓的同時，亦須考慮到電容器的特性，須同時也提高電容器的容量，使該電容器在工作電壓時能有適量的輸出虛功率
                             -系統電壓變化
                             -外加電抗器而造成的壓升
                             -部分諧波電流流入而造成的壓升
 而電抗器也必須考慮到以下幾點而將其耐店流量適度的提高
                             -系統電壓變動而造成的電流變化
                             -部分諧波電流的流入
2. 當諧波的產生成分如果不僅有以上的特性諧波成分(N=6n±1，n=1,2,3...)，而還同時含有4次諧波成分的話。因為此一電容器+6%電抗器組在4.08次以下為電容性，並聯共振點會在4.08次以下發生。因此4次諧波還是有可能會因並聯共振而造成並聯共振放大。故此時將建議不再採用所謂的6%電抗而改採用7%的電抗器，因為電容器+7%電抗器組的串聯共振點為3.78次(約227Hz)，電容器+7%電抗器組的阻抗在3.78次以下為電容性，並聯共振點將發生在3.78次以下。4次諧波電流成份，將不再會因並聯共振而放大，且亦會因歐姆定律阻抗分流原理，而部份流入此電容器+7%電抗器組中而降低。這也就是為什麼在歐洲，絕大部份的人們不採用6%電抗器，而採用7%電抗器的原因。

3.當系統不僅產生 4次諧波，而同時也產生3次諧波時，在低壓系統中，則建議電容器加裝13%電抗器(串聯共振點2.77次，166Hz)或14%電抗器(串聯共振點2.67次166Hz)或15%電抗器(2.58次，155Hz)。如此即可避開3次諧波電流的共振放大。但是因為13%，14%或15%之電抗器的成本遠高於6%或7%電抗器，故除非真有相當多的3次諧波成份，否則絕大多數人還是只加裝6%或7%之電抗器。

4. 如果諧波產生源在低壓側，但電容電抗器組將裝置在中壓側。而如果變壓器之接線中有Delta接，則低壓側之3次諧波因為會在變壓器之Delta接線中迴流而不會流到中壓側，所以此時通常建議加裝6%或7%電抗器即可。
當諧波成份太大，而以上之De-tuned Filter (電容器加裝6%，7%，13%，14%， 15%之電抗器)不足以將諧波成份大量吸收的時候。此時，便須要所謂的Tuned Filter 或稱 Fine Tuned Filter，即一般通稱真正的被動式濾波器。一般所謂Tuned Filter與De-tuned Filter 最大的差別在於Tuned Filter之串聯共振點會比De-tuned Filter之串聯共振點更靠近特性諧波之頻率，以期Tuned Filter濾波效果更好， 而能大量吸收系統中所產生之大量諧波。
     但因為Tuned Filter通常會有大量之諧波流入濾波器中，故在該電容器及電抗器之耐壓及耐電流以及安全裕度方面，就必須要比De-tuned Filter更加周全的考量。

TUNED FILTER之實際應用與問題之檢討

在針對特性諧波(N=6n±1，n=1.2.3…)的系統所設計之被動式濾波器組，通常不僅僅只有5次濾波器，可能同時也會有7次濾波器，或11次濾波器，甚至是13次濾波器，以期將大量的諧波成份濾除到可以被接受的程度以內，或是管制標準之內。

但是當諧波負載並不僅僅產生所謂的特性諧波，而且也同時產生一些非整數諧波時，類似電弧爐Arc Furnace、Cyclo Converter ，或是原先的6脈衝整流器 因部份Diode 故障失修，導致觸發錯誤，均會產生不同於特性諧波的成份， 尤其在電弧爐Arc Furnace、及Cyclo Converter 的應用上會產生大量的非整數諧波。

通常這種特殊的諧波負載，在設計被動式濾波器時，則須要更謹慎地加以探討該系統特性以及詳加分析所有的諧波成份並探討該諧波的特性，做出更複雜的濾波器設計。此時，所利用的被動元件不僅只有電容器及電抗器，通常還會利用到電阻器。而用到電容器、電抗器及電阻器組合的濾波器，通常稱為高通濾波器(High pass filter)。因為高通濾波器在高頻時的阻抗趨近於電阻器之阻抗， 而系統在愈高頻時的阻抗愈高。故愈高頻的諧波愈容易流入高通濾波器中。在一整套的高通被動式濾波器中，可能是幾組高通濾波器所組成或是一部份的高通濾波器加上一部份的單通濾波器。

使用被動式濾波器時，比較常發生的問題或是需要特別注意的議題

1. 在多段的被動式濾波器設計當中，每一段濾波器均會產生一個並聯共振點。故濾波器組與系統會有多個並聯共振點。在被動式濾波器的投入或切離時，須要注意到在投入時，須先將低次的被動式濾波器先投入，而後陸續投入較高次的被動式濾波器，而在切離被動式濾波器時必須將最高次的被動式濾波器先切離而後陸續切離較低次的被動式濾波器。否則容量因為低頻的並聯共振，而造成諧波共振放大。通常這樣的控制方式，可藉由電驛間的 Inter Lock 來達到。

2. 在電容器切離電力系統的時候，電容器中的電位並不會立即降為0。該電容器中的電荷，會藉由電容器中的放電電阻慢慢釋放，(在IEC的規定中， IEC60871規定高壓電容器在切離後，須將電荷在10分鐘釋放至75V以下。而在IEC60831中，規定低壓電容器在切離後，須將電荷在3分鐘釋放至75V以下)。因此在濾波器或電容器組切離後，須讓被動式濾波器或電容器組有足夠的放電時間後才可以再次投入，否則被動式濾波器或電容器組會因再次投入時造成被動式濾波器或電容器組瞬間過電壓，甚至造成電容器組的破壞或濾波器的破壞。此一部份的預防工作，可藉由保護電驛的禁止再投入功能，或是在控制線路中加裝計時器而將這樣的危險排除。電器維修或保養人員在濾波器或電容組切離後，亦建議等濾波器或電容組放電至少10分鐘之後，才得以靠近進行保養或維修工作。

3. 因為電容器的放電特性，控制被動式濾波器及電容器組的開關或斷路器必須是Restrike-Free 的開關以避免開關或斷路器在切離的同時， 未能將被動式濾波器或電容器組立即切離而再次投入，造成被動式濾波器及電容器組的破壞及故障。

4. 屋外式的被動式濾波器因長時間暴露在屋外的環境，而台灣的空氣品質較差及含鹽量較高。因此，在被動式濾波器元件的選用上，須特別注意耐壓等級的足夠，並且要定時清洗保養，以免被動式濾波器因為長時間的積塵及鹽份，導致濾波器的絕緣不足。

5. 在被動式濾波器使用的過程中，如果用戶本身的負載有變動，尤其是增加諧波負載時，均必須要重新檢討被動式濾波器的容量及原始設計時各元件的耐電流量及耐電壓能力。必要時該既有的被動式濾波器均須加以修改甚至是更換。

6. 因為被動式濾波器的特性，與系統的阻抗有絕對的關係。當系統阻抗有大幅度的變化或是用戶的受電端，因電力公司換線而系統短路容量及系統阻抗變化時，建議重新檢討被動式濾波器的原始設計，檢討是否須要調整既有的被動式濾波器。

7. 系統外部的諧波背景成份，通常有一部份會流入用戶本身的被動式濾波器中。故在設計被動式濾波器時，須特別注意系統外部的諧波背景值。而在被動式濾波器運轉使用的同時，外部諧波背景值的變化，亦會造成流入用戶被動式濾波器諧波成份的變化。因此當系統外部諧波背景變化時，尤其當電力公司同一饋線有其他新增用戶而且此一用戶亦會產生諧波時，此時就必須特別注意既有之被動式濾波器是否有因外部諧波流入過多之諧波成份，進入本身的被動式濾波器造成被動式濾波器過載的問題。甚至外部流入之諧波成份造成本身既設的被動式濾波器共振問題。必要時，亦須重新檢討既有的被動式濾波器，加以適當地修改。

8. 被動式濾波器的設計中，當電容器的電容量下降時，整組濾波器的串聯共振點會有變動，而此一串聯共振點的變動，亦很可能造成更大量的諧波成份流入被動式濾波器中。必要時，保護協調須要提供適時的警報及跳脫，用戶須適時更換電容器。但是一般電容器的交期，通常在2~3個月甚至更久。因此建議用戶在使用被動式濾波器或電容器組時，最好準備適量的電容器備品。

9. 當用戶本身的諧波負載沒有變動或增加，而外部電力系統的短路容量沒有太大的變化及諧波背景值沒有變化的情形。用戶本身的諧波負載如整流器，亦有可能部份故障失修，進而產生非原始設計時考慮的特性諧波值。此時，這些非特性諧波亦很有可能造成既有濾波器的共振問題。故建議用戶在使用被動式濾波器的同時，亦須時常注意本身產生諧波成份的變化。

10. 在設計低壓被動式濾波器時，因為低壓被動式濾波器所用的低壓電容器，通常為3相電容器。且低壓電容器的電容量相較於高壓電容器更容易隨著使用時間而日益衰減。但因為低壓被動式濾波器的造價通常沒有像高壓被動式濾波器那麼高。故通常低壓被動式濾波器不會用昂貴的保護電驛來保護，且低壓被動式濾波器無法像高壓被動式濾波器或電容器組，利用偵測不平衡電流訊號來保護。因此，低壓被動式濾波器因為沒有辦法像高壓被動式濾波器的保護那麼週全。故在低壓被動式濾波器的設計及使用上，必須更加考量及注意電容器耐壓的選用、電抗器耐流的選用以及串聯共振點的決定。

結語

     以上為一般在處理諧波問題中，實際上用戶有可能或時常疏忽的問題。雖說被動式濾波器的設計，並不是一門非常深的學問，但被動式濾波器濾波器的設計，卻須要有相當多的實際經驗以及對於該被動元件及濾波器特性的了解，才能在許多種不同的解決方式中，找出最為安全及最符合經濟效益的設計。