三相變壓器連接單相負載(Single Phase Load Connected to 3 Phase Transformer)
三相配電變壓器(Distribution Transformer)主要使用於用戶自備變電所，可使用之接線方式為Y-Y，Y-△，△-Y，△-△ 以及Y-Y-△，由於配電變壓器以下所連接之負載眾多，甚至可能連接單相負載，雖然單相負載情況極少，配電系統之中單相接地的事故佔了極高的比例。 首先針對Y-Y-△接線之三相變壓器，Y-Y 變壓器由於沒有低零序阻抗迴路(一次側中性點不 接地時)，三次諧波電壓很高，中性點電位也不穩定，故此類變壓器常常設計了第三繞組 (Tertiary Winding)，作為零序分量的迴路，提供了三次諧波另一個通路，增加變壓器供電可靠度。假設一單相負載連接於變壓器二次側(Secondary)端子a-n，二次相電壓Van 對單相負載可提供負載電流 I，二次側端子b、c 不連接任何負載，如下圖：
隨著二次側負載電流 I，一次側A 相勢必感應電流i，由於一次側中性點無接地，一次側感應電流分流至B、C 相，對單相感應電流而言，此電流應為純量，B、C 相繞組之阻抗相同，因此流經B、C 相之感應電流為A 相電流的一半 ( i/2 )。
根據基本電學Kirchhoff's current law，一次側三相電流和為零(ΣIn=0)：一次側電流，已知：
三次側因為B、C 相之感應電流(-i/2) 之影響，又三次側為三角接而形成環路(Circulating Loop)，假設三次側的環路電流為I△，此環路電流在三次繞組流經T1、T2、T3 相，因此三次側之各相電流相等：(大小相等且相角相等)
為求得一次側之三相電流與三次側之環路電流，根據以上之討論，有兩個未知數 ( i、I△)，我們需要兩條方程式來求解。 變壓器必須確保磁動勢平衡(ampere-turns balance)，例如在雙繞組變壓器，以下方程式在理想變壓器為成立：
同理， 在三繞組變壓器之中，假設其匝數比是1:1:1 ，也就是說匝比存在關係為：(Y-y-Δ)
